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%基于LMS算法的自适应线性预测 
 
clc;clear all; 
N=1000; 
M=100;%计算的次数 
w1=zeros(N,M);w2=zeros(N,M);e1=zeros(N,M); 
 
for k=1:M 
    %产生白噪声 
    Pv=0.0965;%定义白噪声方差 
    a1=-0.195;a2=0.95;u=0.01; 
    m=50000;%产生50000个随机数 
    v=randn(1,m); 
    v=v*sqrt(Pv);%产生均值为0，方差为Pv的白噪声 
     
    m=1:N; 
    v=v(1:N);%取出前1000个 
    %plot(m,v);title('均值为0，方差为0.0965的白噪声');ylabel('v(n)');xlabel('n'); 
    v=v'; 
 
    %向量初使化 
    x=zeros(1,N)'; 
    x(1)=v(1);%x(0)=v(0) 
    x(2)=v(1)-a1*v(1);%x(1)=v(1)-a1*v(0) 
    w=zeros(2,N);%w(0)=[0 0]'; 
    X=zeros(2,N); 
    X(:,2)=[v(1) 0]';%X(0)=[v(0),0]';X(1)=[v(0) 0]' 
    e=zeros(1,N)';%定义误差向量 
 
    %根据LMS算法进行递推 
 
    for n=1:N-2 
        x(n+2)=v(n+2)-a1*x(n+1)-a2*x(n); 
        X(:,n+2)=[x(n+1) x(n)]'; 
        e(n)=x(n+1)-X(:,n+1)'*w(:,n); 
        w(:,n+1)=w(:,n)+u*X(:,n+1)*e(n);        
         
        w1(:,k)=w(1,:)'; w2(:,k)=w(2,:)';%将每次计算得到的权矢量值储存  
        e1(:,k)=e(:,1);%将每次计算得到的误差储存 
     end 
      
 end 
 
%求权矢量和误差的M次的平均值          
wa1=zeros(N,1);wa2=zeros(N,1);en=zeros(N,1);  
for k=1:M 
    wa1(:,1)=wa1(:,1)+w1(:,k); 
    wa2(:,1)=wa2(:,1)+w2(:,k); 
    en(:,1)=en(:,1)+e1(:,k); 
end 
 
n=1:N; 
subplot(221) 
plot(n,w(1,n),n,w(2,n));%作出单次计算权矢量的变化曲线 
xlabel('n');ylabel('w(n)');title('w1(n)和w2(n)的单次变化曲线(线性预测，LMS)'); 
subplot(222) 
plot(n,wa1(n,1)./M,n,wa2(n,1)./M);%作出M次计算权矢量的平均变化曲线 
xlabel('n');ylabel('w(n)');title('w1(n)和w2(n)100次平均变化曲线'); 
subplot(223) 
plot(n,(e(n,1)).^2);%作出单次计算e^2的变化曲线 
xlabel('n');ylabel('e^2');title('单次计算e^2的变化曲线'); 
subplot(224) 
plot(n,(en(n,1)./M).^2);%作出M次计算e^2的平均变化曲线 
xlabel('n');ylabel('e^2');title('100次计算e^2的平均变化曲线');