www.pudn.com > pinsanquxian.rar > zzA0.m, change:2004-12-19,size:2008b


%求解Lame波反对称部分的基本模态Ao 
format long 
syms c;      %定义速度c为符号函数 
xx=[];err=[];      %xx存贮不同KH值的波速,err存贮误差 
eps=1e-12;         %精度 
u=0.3; %泊松比u,越大对应速度越小 
E=2.06e11; %弹性模量E,越大对应速度越大 
p=7850;%密度越大对应速度越小 
cd=((1-u)*E/(1+u)/(1-2*u)/p)^0.5;%cd为纵波波速,cs为横波波速 
cs=(E/2/(1+u)/p)^0.5;  
for kh=0:0.05:8     %k为波数,h为总的板厚 
y1=4*tanh(kh/2*(1-(c/cs)^2)^(1/2))*(1-(c/cd)^2)^(1/2)*(1-(c/cs)^2)^(1/2); 
y2=(2-(c/cs)^2)^2*tanh(kh/2*(1-(c/cd)^2)^(1/2)); 
if kh==0           %利用lamea0作图法先估计出c值范围        
    c=[0;0]; 
elseif kh<0.1 
    c=[76.953;76.9532]; 
elseif kh<0.2 
    c=[80;300]; 
elseif kh<0.3 
    c=[0;400]; 
elseif kh<0.5 
    c=[0;700]; 
elseif kh<1 & kh>0.4 c=[0;1300]; 
elseif kh<=1.5 & kh>=1 c=[0;2000]; 
else   
    c=[0;3200]; 
end    
for i=2:2 
    a=c(i-1);b=c(i); 
    c=(a+b)/2; 
    while (subs(y1-y2)~= 0) & ((b-a)>eps) 
        c=(a+b)/2; 
        fa=4*tanh(kh/2*(1-(a/cs)^2)^(1/2))*(1-(a/cd)^2)^(1/2)*(1-(a/cs)^2)^(1/2)-(2-(a/cs)^2)^2*tanh(kh/2*(1-(a/cd)^2)^(1/2)); 
        fb=4*tanh(kh/2*(1-(b/cs)^2)^(1/2))*(1-(b/cd)^2)^(1/2)*(1-(b/cs)^2)^(1/2)-(2-(b/cs)^2)^2*tanh(kh/2*(1-(b/cd)^2)^(1/2)); 
        fy=4*tanh(kh/2*(1-(c/cs)^2)^(1/2))*(1-(c/cd)^2)^(1/2)*(1-(c/cs)^2)^(1/2)-(2-(c/cs)^2)^2*tanh(kh/2*(1-(c/cd)^2)^(1/2)); 
        if fa*fy < 0 
            b=c; 
        else 
            a=c; 
        end 
    end 
    xx=[xx;c]; 
    m=subs(y1-y2); 
    err=[err;m]; 
end 
end 
cp=xx;        %计算Ao群速度 
kh=[0:0.05:8];  
for i=2:1:161   
    cg(i)=cp(i)+kh(i)*(cp(i)-cp(i-1))/(kh(i)-kh(i-1)); %波的相速度cp与群速度cg的转换公式 
end 
%作图 
fh=[]; 
for kh=0:0.05:8 
    f=kh*cp(fix(20*kh)+1)/2/pi; %将kd与cp、cg的关系转换为fh与cp、cg的关系 
    fh=[fh;f]; 
end     
figure(1)     %f与cp的图 
plot(fh/2,cp); 
xlabel('频率f (KHz)');ylabel('相速度Cp (m/s)'); 
grid on; 
hold on; 
figure(2)     %f与cg的图 
plot(fh/2,cg);%板厚为2mm 
xlabel('频率f (KHz)');ylabel('群速度Cg (m/s)'); 
grid on; 
hold on;