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%求解Lame波对称部分的基本模态So 
format long 
syms c;   %定义速度c为符号函数 
kh=7.65   %k为波数,h为总的板厚 
eps=1e-12;         %精度 
u=0.3; %泊松比u,越大对应速度越小 
E=2.06e11; %弹性模量E,越大对应速度越大 
p=7850;%密度越大对应速度越小 
cd=((1-u)*E/(1+u)/(1-2*u)/p)^0.5;%cd为纵波波速,cs为横波波速 
cs=(E/2/(1+u)/p)^0.5;  
y1=4*tanh(kh/2*(1-(c/cd)^2)^(1/2))*(1-(c/cd)^2)^(1/2)*(1-(c/cs)^2)^(1/2); 
y2=(2-(c/cs)^2)^2*tanh(kh/2*(1-(c/cs)^2)^(1/2)); 
ezplot(y1,[0,cs]); %作图求解 
hold on 
grid on 
ezplot(y2,[0,cs]); 
[xx,yy]=ginput(1); 
[x(1),fval,exitflag]=fzero(inline(y1-y2),xx(1),[]); 
c=x(1) 
y1=4*tanh(kh/2*(1-(c/cd)^2)^(1/2))*(1-(c/cd)^2)^(1/2)*(1-(c/cs)^2)^(1/2); 
y2=(2-(c/cs)^2)^2*tanh(kh/2*(1-(c/cs)^2)^(1/2)); 
e1=y1-y2