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%Euler法求解常微分方程 
function y=Euler1(a,b,N,af); 
h=(b-a)/N; 
x(1)=a; 
y(1)=af; 
yg(1)=af; 
yh(1)=af; 
jqj(1)=af; 
for i=2:N+1 
    y(i)=y(i-1)+h*f(x(i-1),y(i-1));%Euler法 
    yh(i)=yh(i-1)+(h/4)*(f(x(i-1),yh(i-1))+3*f(x(i-1)+2*h/3,yh(i-1)+2*h*f(x(i-1),yh(i-1))/3));%Heun法 
    x(i)=a+(i-1)*h; 
    yg(i)=yg(i-1)+h*(f(x(i-1),y(i-1))+f(x(i),y(i)+h*f(x(i-1),y(i-1))))/2;%改进Euler法 
    jqj(i)=x(i)+exp((-x(i))); 
end 
[x',y',yg',yh',jqj'] 
er=sum((y-jqj).^2)%Euler法误差 
erg=sum((yg-jqj).^2)%改进Euler法误差 
erh=sum((yh-jqj).^2)%Heun法误差 
plot(x,y,'r',x,yg','b',x,yh','k',x,jqj,'g'); 
legend('Euler法','改进Euler法','Heun法','精确解');