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%Matlab编程实现FFT实践及频谱分析 
内容 
1．用Matlab产生正弦波,矩形波,以及白噪声信号，并显示各自时域波形图 
2．进行FFT变换，显示各自频谱图，其中采样率，频率、数据长度自选 
3．做出上述三种信号的均方根图谱,功率图谱,以及对数均方根图谱 
4．用IFFT傅立叶反变换恢复信号，并显示恢复的正弦信号时域波形图 
 
 
 
fs=100;%设定采样频率 
N=128; 
n=0:N-1; 
t=n/fs; 
f0=10;%设定正弦信号频率 
%生成正弦信号 
x=sin(2*pi*f0*t); 
figure(1); 
subplot(231); 
plot(t,x);%作正弦信号的时域波形 
xlabel('t'); 
ylabel('y'); 
title('正弦信号y=2*pi*10t时域波形'); 
grid; 
%进行FFT变换并做频谱图 
y=fft(x,N);%进行fft变换 
mag=abs(y);%求幅值 
f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);%进行对应的频率转换 
figure(1); 
subplot(232); 
plot(f,mag);%做频谱图 
axis([0,100,0,80]); 
xlabel('频率(Hz)'); 
ylabel('幅值'); 
title('正弦信号y=2*pi*10t幅频谱图N=128'); 
grid; 
%求均方根谱 
sq=abs(y); 
figure(1); 
subplot(233); 
plot(f,sq); 
xlabel('频率(Hz)'); 
ylabel('均方根谱'); 
title('正弦信号y=2*pi*10t均方根谱'); 
grid; 
%求功率谱 
power=sq.^2; 
figure(1); 
subplot(234); 
plot(f,power); 
xlabel('频率(Hz)'); 
ylabel('功率谱'); 
title('正弦信号y=2*pi*10t功率谱'); 
grid; 
%求对数谱 
ln=log(sq); 
figure(1); 
subplot(235); 
plot(f,ln); 
xlabel('频率(Hz)'); 
ylabel('对数谱'); 
title('正弦信号y=2*pi*10t对数谱'); 
grid; 
%用IFFT恢复原始信号 
xifft=ifft(y); 
magx=real(xifft); 
ti=[0:length(xifft)-1]/fs; 
figure(1); 
subplot(236); 
plot(ti,magx); 
xlabel('t'); 
ylabel('y'); 
title('通过IFFT转换的正弦信号波形'); 
grid; 
%****************2.矩形波****************% 
fs=10;%设定采样频率 
t=-5:0.1:5; 
x=rectpuls(t,2); 
x=x(1:99); 
figure(2); 
subplot(231); 
plot(t(1:99),x);%作矩形波的时域波形 
xlabel('t'); 
ylabel('y'); 
title('矩形波时域波形'); 
grid; 
%进行FFT变换并做频谱图 
y=fft(x);%进行fft变换 
mag=abs(y);%求幅值 
f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);%进行对应的频率转换 
figure(2); 
subplot(232); 
plot(f,mag);%做频谱图 
xlabel('频率(Hz)'); 
ylabel('幅值'); 
title('矩形波幅频谱图'); 
grid; 
%求均方根谱 
sq=abs(y); 
figure(2); 
subplot(233); 
plot(f,sq); 
xlabel('频率(Hz)'); 
ylabel('均方根谱'); 
title('矩形波均方根谱'); 
grid; 
%求功率谱 
power=sq.^2; 
figure(2); 
subplot(234); 
plot(f,power); 
xlabel('频率(Hz)'); 
ylabel('功率谱'); 
title('矩形波功率谱'); 
grid; 
%求对数谱 
ln=log(sq); 
figure(2); 
subplot(235); 
plot(f,ln); 
xlabel('频率(Hz)'); 
ylabel('对数谱'); 
title('矩形波对数谱'); 
grid; 
%用IFFT恢复原始信号 
xifft=ifft(y); 
magx=real(xifft); 
ti=[0:length(xifft)-1]/fs; 
figure(2); 
subplot(236); 
plot(ti,magx); 
xlabel('t'); 
ylabel('y'); 
title('通过IFFT转换的矩形波波形'); 
grid; 
%****************3.白噪声****************% 
fs=10;%设定采样频率 
t=-5:0.1:5; 
x=zeros(1,100); 
x(50)=100000; 
figure(3); 
subplot(231); 
plot(t(1:100),x);%作白噪声的时域波形 
xlabel('t'); 
ylabel('y'); 
title('白噪声时域波形'); 
grid; 
%进行FFT变换并做频谱图 
y=fft(x);%进行fft变换 
mag=abs(y);%求幅值 
f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);%进行对应的频率转换 
figure(3); 
subplot(232); 
plot(f,mag);%做频谱图 
xlabel('频率(Hz)'); 
ylabel('幅值'); 
title('白噪声幅频谱图'); 
grid; 
%求均方根谱 
sq=abs(y); 
figure(3); 
subplot(233); 
plot(f,sq); 
xlabel('频率(Hz)'); 
ylabel('均方根谱'); 
title('白噪声均方根谱'); 
grid; 
%求功率谱 
power=sq.^2; 
figure(3); 
subplot(234); 
plot(f,power); 
xlabel('频率(Hz)'); 
ylabel('功率谱'); 
title('白噪声功率谱'); 
grid; 
%求对数谱 
ln=log(sq); 
figure(3); 
subplot(235); 
plot(f,ln); 
xlabel('频率(Hz)'); 
ylabel('对数谱'); 
title('白噪声对数谱'); 
grid; 
%用IFFT恢复原始信号 
xifft=ifft(y); 
magx=real(xifft); 
ti=[0:length(xifft)-1]/fs; 
figure(3); 
subplot(236); 
plot(ti,magx); 
xlabel('t'); 
ylabel('y'); 
title('通过IFFT转换的白噪声波形'); 
grid;